形式手法による家具生産ラインのレイアウト設計

抽象

この論文では、家具製造会社の実際の施設レイアウト問題にさまざまなヒューリスティック アプローチを適用する実験を行っています。すべてのモデルは、AHP を使用して比較され、いくつかの重要なパラメーターが採用されています。実験では、形式的なレイアウト モデリング アプローチが業界で直面する実際の問題に効果的に使用でき、大幅な改善につながることが示されています。

1. はじめに

家具業界は、他の多くの業界と同様に非常に競争の激しい時代を迎えており、製造コストの削減、品質の向上などの方法を模索しています。ここでは製造会社 (TC 社) の生産性向上プログラムの一環として、非効率的なレイアウトに起因する現在の問題を克服することを目的として、この会社の工場の生産ラインのレイアウト設計を最適化するプロジェクトを実施しました。実際にはほとんど使用されない形式手法に基づいて、ほぼ最適なレイアウトを生成するために、いくつかのレイアウト モデリング手法を適用することが決定されました。使用されたモデリング手法は、グラフ理論、ブロック プラン、CRAFT、最適シーケンス、遺伝的アルゴリズムです。次に、これらのレイアウトを 3 つの基準、つまり総面積、フロー * 距離、隣接率を使用して評価および比較しました。総面積とは、開発された各モデルの生産ラインが占める面積を指します。フロー * 距離は、フローと 2 つの施設間の距離の積の合計を計算します。隣接率は、隣接の要件を満たす施設の割合を計算します。

最適なレイアウトの選択も、複数の基準Expert Choice ソフトウェアを使用した AHP 意思決定アプローチ (Satty、1980)。レイアウト設計への正式なアプローチによって得られた改善点を示すために、最適なレイアウトが既存のレイアウトと比較されました。

工場レイアウト問題の定義は、効率的な運用を実現するために物理的な設備の最適な配置を見つけることです (Hassan and Hogg, 1991)。レイアウトは、材料処理のコスト、リードタイム、スループットに影響します。したがって、工場全体の生産性と効率に影響します。Tompkins and White (1984) によると、設備の設計は記録された歴史を通じて存在しており、実際に設計および構築された町の設備は古代の記録に記述されています。

* 連絡先著者

機械レイアウト問題は、ギリシアとローマ帝国の歴史において重要な役割を果たしてきました。この問題を最初に研究した研究者の中には、Armour と Buffa ら (1) がいます。1964 年代にはほとんど発表されていなかったようです。Francis と White (1950) は、この分野の初期の研究を最初に収集して更新した研究者です。その後の研究は、Domschke と Drexl (1974) と Francis ら (1) の 2 つの研究によって更新されました。Hassan と Hogg (1) は、機械レイアウト問題で必要なデータのタイプに関する広範な研究を報告しました。機械レイアウト データは、レイアウトがどの程度詳細に設計されているかに応じて、階層的に考慮されます。必要なレイアウトが機械の相対的な配置を見つけることだけである場合、機械番号とそれらのフローの関係を表すデータで十分です。ただし、詳細なレイアウトが必要な場合は、より多くのデータが必要です。データの検索では、データがまだ入手できない新しい製造施設では特に困難が生じる可能性があります。近代的で自動化された施設のレイアウトを開発する場合、必要なデータは過去のデータや類似の施設から取得することができません。なぜなら、そのような施設が存在しない可能性があるからです。施設レイアウト問題の最適解を得る方法として、数学的モデリングが提案されてきました。クープマンスとベックマン (1985) が二次割り当て問題として開発した最初の数学モデル以来、この分野への関心は大きく高まっています。これにより、研究者にとって新しく興味深い分野が開かれました。施設レイアウト問題の解決策を模索する中で、研究者は数学モデルの開発に着手しました。Houshyar と White (1992) は、レイアウト問題を、整数プログラミングモデルを考案し、Rosenblatt (1986) はレイアウト問題を動的計画法モデルとして定式化した。Palekar et al. (1992) は不確実性に対処し、Shang (1993) は複数の基準アプローチ。一方、Leung (1992) はグラフ理論の定式化を提示した。

緑とアル・ハキム(1985) は、GA を使用して部品ファミリとセル間のレイアウトを見つけました。彼の定式化では、セルの配置を線形の単列または線形の複列に制限しました。開発されたアルゴリズムは、セルのレイアウトや機械のレイアウトではなく、セルのシステムレイアウト、または生産フロアのレイアウトに向いています。セル内の機械の実際のレイアウトは考慮されていませんでした。Banerjee と Zhou (1995) は、設備設計の最適化問題を定式化しました。シングルループ遺伝的アルゴリズムを使用して、工場レイアウトを最適化します。開発されたアルゴリズムはセル システムのレイアウト用であるため、セル内のマシンのレイアウトは考慮されません。Fu と Kaku (1997) は、平均仕掛品を最小化することを目的としたジョブ ショップ製造システムの工場レイアウト問題の定式化を発表しました。彼らは、一連の仮定の下で、工場をオープン キュー ネットワークとしてモデル化しました。この問題は、キュー割り当て問題 (QAP) に帰着します。シミュレーションを使用して、平均材料処理コストを最小化し、平均仕掛品を最小化しました。

2. モデリングアプローチ

モデルは、その性質、仮定、目的に応じて分類されます。Muthor (1) によって開発された最初の一般的な体系的レイアウト計画アプローチは、特に他のアプローチによってサポートされ、コンピューターによって支援されている場合、今でも有用なスキームです。Hassan と Hogg (1955) などの構築アプローチでは、レイアウトをゼロから構築しますが、Bozer、Meller、Erlebacher (1991) などの改善方法では、既存のレイアウトを変更してより良い結果を得ようとします。レイアウトの最適化方法とヒューリスティックは、Heragu (1994) によって十分に文書化されています。デ・アルバレンガゴメス（2000）は、メタヒューリスティック最適モデルの NP 困難性を克服する方法としてのアプローチ。

この研究で使用されているさまざまなモデリング手法は、グラフ理論、CRAFT、最適シーケンス、BLOCPLAN、遺伝的アルゴリズムです。以下では、各アルゴリズムをモデル化するために必要なパラメータについて説明します。

グラフ理論

グラフ理論（Foulds and Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim and Kim, 1985; Leung, 1992）は、エッジウェイト最大平面グラフ。頂点（V）は施設を表し、辺（E）は隣接関係を表し、Knはn頂点の完全グラフを表します。重み付きグラフGが与えられた場合、施設レイアウト問題は、重み付き最大全域グラフを見つけることです。サブグラフ平面である G の G'。

この論文では、ケーススタディをモデル化するために2つの異なるアプローチを採用しています。1つ目のアプローチはデルタ面体ファウルズとロビンソン（1976）による方法。この方法は、初期K4による単純な挿入を含み、その後、利点基準に従って頂点が一つずつ挿入されます。2番目のアプローチは、ホイール拡張アルゴリズム（グリーンとアル・ハキム、1985)。ここで、初期K4は、最も高いw8を持つ辺を選択し、利益基準に従って2つの連続した頂点挿入を適用することによって得られる。次に、アルゴリズムはホイール拡張手順と呼ばれる挿入プロセスに進む。n頂点上のホイールは、（n-1）頂点（リムと呼ばれる）があり、各頂点は2つの追加の頂点（ハブと呼ばれる）に隣接しています。Wはハブxを持つホイールです。このサイクルのリムであるXNUMXつの頂点kとlを選択します。未使用の頂点セットから頂点yを現在の部分的なホイールに挿入します。サブグラフy は k、l、x をリムとして含む新しいホイール W′ のハブであり、W 内のすべてのリムは頂点 x または頂点 y に隣接しています。上記の方法で未使用の頂点を順に挿入することで、最終的な最大平面サブグラフが得られます。

CRAFTの使用

CRAFT (Computerized Relative Allocation of Facilities Technique) は、レイアウトを作成するためにペアワイズ交換を使用します (Buffa 他、1964 年、Hicks と Lowan、1976 年)。CRAFT は、改善されたレイアウトを生成する前に、すべての可能なペアワイズ交換を検査するわけではありません。入力データには、建物と施設の寸法、施設ペア間の材料の流れまたは移動頻度、単位距離あたりの単位負荷あたりのコストが含まれます。流れ (f) と距離 (d) の積は、2 つの施設間で材料を移動するコストを示します。コスト削減は、交換前と交換後の材料処理コストの寄与に基づいて計算されます。

最適なシーケンス

この解決法は、任意の連続レイアウトから始まり、2 つの部門を順番に切り替えることでレイアウトの改善を試みます (Heragu、1997)。各ステップで、この方法は 2 つの部門のすべての可能な切り替えについてフロー * 距離の変化を計算し、最も効果的なペアを選択します。2 つの部門が切り替えられ、この方法が繰り返されます。切り替えによってコストが削減されない場合は、プロセスが停止します。最適シーケンスを使用してレイアウトを生成するために必要な入力は、主に建物と施設の寸法、材料の流れまたは施設ペア間の移動頻度、および単位距離あたりの単位負荷あたりのコストです。

BLOCPLANの使用

BLOCPLANは、単層および多層レイアウト（グリーンおよび アル・ハキム、1985年）。これは、いくつかの埋め込みオプションに基づく柔軟性により、優れた初期レイアウトを生成するシンプルなプログラムです。定量的データと定性データの両方を使用して、

いくつかのブロックレイアウトとその適合度を生成します。ユーザーは状況に応じて相対的なソリューションを選択できます。

遺伝的アルゴリズム

遺伝的アルゴリズム (GA) によって施設レイアウト問題を定式化する方法は数多くあります。Banerjee、Zhou、Montreuil (1997) は、GA をセル レイアウトに適用しました。スライス ツリー構造は、レイアウトのクラスを表す方法として Otten (1) によって最初に提案されました。このアプローチは、後に多くの著者によって使用され、その中には幾何学的制約のある不均等領域レイアウト問題を解決するために使用された Tam と Chan (1982) も含まれています。この研究で使用された GA アルゴリズムは、スライス ツリー構造 (STC) に基づいて Shayan と Chittilappilli (1995) によって開発されました。これは、ツリー構造の候補レイアウトを、スライス ツリー内の各施設の相対的な位置を示す 2004 次元染色体の特別な構造にコード化します。GA 操作で染色体を操作するための特別なスキームが用意されています (Tam と Li、2)。Shayan と Chittilappilli では、新しい「クローニング」操作も導入されました。アル・ハキム(1999)。GA で選択されたソリューションは、スライス レイアウトに変換されます。これは、すべての施設を含む つの初期ブロックから始まります。レイアウト構築アルゴリズムが進むにつれて、新しいパーティションが作成され、各ブロックに つの施設のみが含まれるまで、新しく生成されたブロック間に施設が割り当てられます。同時に、各施設の座標も計算されます。施設の重心間の直線距離を使用して、各染色体の適合性を評価します。GA が終了すると、描画手順が引き継がれ、保存されている座標値を使用してレイアウトが印刷されます。目的関数には、狭いスライスを回避するためのペナルティ項があります。

3. ケーススタディによる実験

前述の方法の性能をテストするために、これらはすべて家具製造の実際のケースシナリオに適用されました。当社は、9つの異なるスタイルの椅子、2人掛け、3人乗りそれぞれです。すべてのスタイルの製造は同じ一連の操作に従いますが、異なる原材料を使用します。シートクッション、バッククッション、アームシート、バックの 5 つの部品は、さまざまなサイズのバッチで、分散したエリア (部門) で社内で製造されます。部品の移動により、作業の中断、部品の不足、不足、混雑、配置ミスなどの問題が発生します。

各製品は、施設11の切断エリアから始まり、施設1のボルトアップエリアで終わる11の工程を経ます。最終組立品はそれぞれ、同じ名前のサブアセンブリに分解できます。これらのサブアセンブリは、ボルトアップエリアで合流します。-アップ最終組立用の設備。各サブアセンブリは独立して作業を開始し、すべて図 1 の組立チャートの形式で示される固定された一連の作業を実行します。現在のレイアウトの設備は、作業の順序に従って配置されていません。

このため、材料の連続的な流れがなく、仕掛品が発生します。施設間の相互作用は、主観的および客観的な尺度を使用して決定できます。フローチャートに必要な主な入力は、需要、生産された材料の量、および各マシン間を流れる材料の量です。材料の流れは、10か月あたりの材料の流量 * 図2に示す測定単位に基づいて計算されます。図3は、ケーススタディで使用される各部門の面積を示しています。図4は、ケーススタディの現在のレイアウトを示しています。

図1 ケーススタディの組立図

図 2 ケーススタディの材料の流れ。

図3 部門に対応する番号

図4 家具会社の現在のレイアウトとケーススタディのモデリングに使用された各部門の寸法

4. モデリングアプローチの応用

ここでは、セクション 2 で説明したさまざまなモデリング手法をケース スタディに適用して、比較用の代替レイアウトを生成します。

4.1 グラフ理論の使用

表1は、グラフ理論の2つの異なるアプローチ、すなわちファウルズとロビンソン法とホイールとリム法を使用した結果の比較を示しています。表1では、ファウルズとロビンソン法が2つの結果の中で優れていることが明確に示されています。ファウルズとロビンソン法の結果は、図で詳しく説明されています。5-7。

表 1: 使用されたグラフ理論の 2 つの異なる手法の比較を示す表。

図 5 Foulds と Robinson の方法を使用したケース スタディの結果の隣接グラフ。

図6 グラフ理論（FouldsとRobinsonの方法）を使用した後のレイアウトの改善

1-切断、2- 縫製、3- キャラコの充填、4- クローズアップ、5- クッションインサートの充填、6- フォームの切断、フォームの切断、7- フレームの組み立て、8- 貼り付け、9-春アップ、10-室内装飾、11- ボルトアップ。

図7 グラフ理論を用いたケーススタディのフロー*距離評価チャート（FouldsとRobinsons法）

4.2 CRAFTの使用

CRAFT の入力データが入力され、現在のレイアウトの初期コストが最初に計算されます。このコストは、図 1、8,9 に示すように、ペアワイズ比較を使用して削減できます。

図8 CRAFTを使用した現在のレイアウトの初期コスト

図9 CRAFTによるステップバイステップの交換

CRAFTによって得られた結果は表2に示されています。上記の計算に基づいて、図10に示すような新しい改良されたレイアウトを描くことができます。

表2: 結果を示す表

図10 CRAFTによって生成された改善されたレイアウト

4.3 最適シーケンスアルゴリズム

入力データは、異なるペアワイズ比較セットに従う点を除いて、CRAFT と同じです。表 3 は、改善されたレイアウトから得られた結果を示しています。図 11 は、最適シーケンスを使用した改善されたレイアウトを示しています。

表3 CRAFTを使用した結果を示す表